ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 34

Задание:

Номер 34.
Для нумерации страниц книги напечатано 2004 цифры. Сколько страниц в этой книге?

Номер 34.
Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.

Решение:

Номер 34

1) Сколько страниц в книге, если для нумерации напечатано \(2004\) цифры?

Разобьём нумерацию страниц по разрядам.

Однозначные номера

Страницы от \(1\) до \(9\):

$$ 9 \text{ цифр} $$

Двузначные номера

Страницы от \(10\) до \(99\):

$$ 90 \cdot 2 = 180 \text{ цифр} $$

Итого на страницы от \(1\) до \(99\) ушло:

$$ 9 + 180 = 189 \text{ цифр} $$

Осталось:

$$ 2004 - 189 = 1815 \text{ цифр} $$

Трёхзначные номера

Каждая трёхзначная страница требует \(3\) цифры, значит количество таких страниц:

$$ 1815 : 3 = 605 $$

Это страницы от \(100\) и далее:

$$ 100 + 605 - 1 = 704 $$

Ответ:

$$ \boxed{704} $$

2) Наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа

Наименьшее семизначное число:

$$ 1000000 $$

Предыдущее число:

$$ 999999 $$

Следующее число:

$$ 1000001 $$

Ответ:

$$ \boxed{999999,\ 1000000,\ 1000001} $$