ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 38

Задание:

Номер 38.
Первый полёт в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через восемь лет после этого на Луну ступил первый человек – гражданин США Нейл Армстронг. Ещё через 31 год на Международной космической станции \(МКС\) начал работать первый экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?

Номер 38.
Для нумерации страниц книги напечатано 672 цифры. Сколько страниц в этой книге?

Решение:

1) Сколько лет работают космонавты на МКС?

Первый полёт в космос был в \(1961\) году.

Через \(8\) лет: $$ 1961 + 8 = 1969 $$ Это год, когда человек впервые ступил на Луну.

Ещё через \(31\) год: $$ 1969 + 31 = 2000 $$ В этом году начал работать первый экипаж МКС.

Значит, космонавты работают на МКС с \(2000\) года.

Вопрос: сколько лет работают космонавты на МКС?

Считаем разницу между текущим годом и \(2000\)-м: $$ 2026 - 2000 = 26 $$

Ответ: 26 лет.

2) Сколько страниц в книге, если для нумерации страниц напечатано 672 цифры?

Разобьём страницы по разрядам.

1. Однозначные номера: от \(1\) до \(9\)

Всего \(9\) страниц, на каждую уходит \(1\) цифра: $$ 9 \cdot 1 = 9 $$

Осталось: $$ 672 - 9 = 663 $$

2. Двузначные номера: от \(10\) до \(99\)

Всего: $$ 99 - 10 + 1 = 90 $$ страниц, на каждую уходит \(2\) цифры: $$ 90 \cdot 2 = 180 $$

Осталось: $$ 663 - 180 = 483 $$

3. Трёхзначные номера: начиная с \(100\)

На каждую страницу уходит \(3\) цифры, значит можно пронумеровать: $$ 483 \div 3 = 161 $$ страницу.

Эти страницы идут от \(100\) до: $$ 100 + 161 - 1 = 260 $$

Значит, в книге 260 страниц.

Ответ: 260 страниц.