ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 46

Задание:

Номер 46.
Отметьте в тетради точки A, B, C, D и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовалось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке A?

Номер 46.
В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день недели праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца?

Решение:

1) Сколько отрезков образовалось?

Если соединить попарно \(4\) точки \(A, B, C, D\), то каждый отрезок задаётся парой точек.

Число таких пар:

$$ \binom{4}{2} = 6 $$

Значит, образовалось 6 отрезков.

2) Сколько отрезков с концом в точке \(A\)?

Точку \(A\) нужно соединить с остальными тремя точками: \(B\), \(C\), \(D\).

Значит, отрезков с концом в точке \(A\) образовалось 3.

Ответ:

6 отрезков, из них 3 с концом в точке \(A\).

3) День рождения матери

Если день рождения отца был в воскресенье, а мать на \(62\) дня моложе, то нужно определить день недели через \(62\) дня.

Неделя повторяется каждые \(7\) дней, значит найдём остаток от деления:

$$ 62 : 7 = 8 \text{ \(ост.\) } 6 $$

То есть через \(62\) дня день недели сдвинется на \(6\) дней.

От воскресенья считаем \(6\) дней:

• понедельник — \(1\)
• вторник — \(2\)
• среда — \(3\)
• четверг — \(4\)
• пятница — \(5\)
• суббота — \(6\)

Значит, мать праздновала день рождения в субботу.

Ответ:

в субботу