ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1230
Задание:
Номер 1230
Как поделить поровну 7 яблок между 12 друзьями, если каждое яблоко можно разрезать не более чем на 4 части?
Решение:
Нужно разделить \(7\) яблок поровну между \(12\) друзьями.
1. Сколько яблок достанется каждому?
Если поделить \(7\) яблок на \(12\) человек, то каждому нужно дать
$$ \frac{7}{12} $$
яблока.
2. Какие доли можно получить из одного яблока?
Каждое яблоко можно разрезать не более чем на \(4\) части, значит из одного яблока можно получить:
- \(4\) четверти, то есть по \(\frac{1}{4}\),
- или \(3\) части, например по \(\frac{1}{3}\),
- но главное — общее количество частей от каждого яблока не больше \(4\).
Нужно составить \( \frac{7}{12} \) из разрешённых долей.
Заметим, что
$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}. $$
Значит, каждому другу можно дать по \(\frac{1}{4}\) одного яблока и по \(\frac{1}{3}\) другого яблока.
3. Проверим, хватит ли яблок
Чтобы 12 друзей получили по \(\frac{1}{4}\) яблока, нужно:
$$ 12 \cdot \frac{1}{4}=3 $$
яблока.
Чтобы 12 друзей получили по \(\frac{1}{3}\) яблока, нужно:
$$ 12 \cdot \frac{1}{3}=4 $$
яблока.
Всего потребуется:
$$ 3+4=7 $$
яблок, то есть ровно столько, сколько есть.
Ответ
$$ \boxed{\text{Разрезать 3 яблока на 4 части и 4 яблока на 3 части; каждому дать } \frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}.} $$