ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1251

Задание:

Номер 1251
Площадь картонного прямоугольника равна 3 дм2, а длины его сторон, выраженные в сантиметрах, являются натуральными числами. Этот прямоугольник разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?

Решение:

Площадь прямоугольника равна \(3\ \text{дм}^2 = 300\ \text{см}^2\).

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) см и \(b\) см, где \(a\) и \(b\) — натуральные числа. Тогда

$$ ab = 300. $$

Прямоугольник разрезали на полоски шириной \(1\) см и сложили в одну длинную полоску.
Поскольку площадь сохраняется, длина получившейся полоски будет равна сумме площадей всех полосок, то есть численно равна площади исходного прямоугольника при ширине \(1\) см:

$$ L = 300\ \text{см}. $$

Ответ: \(\boxed{300\ \text{см}}\).