ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1292

Задание:

Номер 1292
Скорость катера по течению реки равна 30,2 км/ч, а скорость течения – 2,2 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения.

Решение:

Решение

Обозначим:

• \(v_{\text{собст}}\) — собственная скорость катера;
• \(v_{\text{теч}}\) — скорость течения реки.

По условию:

• скорость катера по течению равна \(30{,}2\) км/ч;
• скорость течения равна \(2{,}2\) км/ч.

1. Найдём собственную скорость катера

При движении по течению скорости складываются:

$$ v_{\text{по теч}} = v_{\text{собст}} + v_{\text{теч}} $$

Подставим известные значения:

$$ 30{,}2 = v_{\text{собст}} + 2{,}2 $$

Тогда:

$$ v_{\text{собст}} = 30{,}2 - 2{,}2 = 28 $$

2. Найдём скорость катера против течения

При движении против течения скорость уменьшается:

$$ v_{\text{против теч}} = v_{\text{собст}} - v_{\text{теч}} $$

Подставим значения:

$$ v_{\text{против теч}} = 28 - 2{,}2 = 25{,}8 $$

Ответ

Собственная скорость катера равна \(28\) км/ч, а скорость против течения — \(25{,}8\) км/ч.