ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1309

Задание:

Номер 1309
Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение \(вычитание\) было выполнено верно:

Решение:

Решение

Нужно подобрать цифры вместо звёздочек так, чтобы в каждом примере получилось верное сложение или вычитание по разрядам.

1)

$$ 17,*4 + *,5 = 105,23 $$

Смотрим на дробную часть:

$$ 4 + 5 = 23 $$

Чтобы сумма в разряде сотых дала \(3\), удобно взять:

$$ 64 + 59 = 123 $$

Тогда в дробной части получаем \(,64 + ,59 = 1,23\), значит одна единица переносится в целую часть.

Теперь целая часть:

$$ 17 + ** + 1 = 105 $$

Отсюда:

$$ ** = 87 $$

Проверка:

$$ 17,64 + 87,59 = 105,23 $$

2)

$$ ,53 + 6,9*8 + 20,*27 = *,041 $$

Сложим по разрядам справа налево.

Десятые, сотые, тысячные

Запишем числа как:

$$ a,53b,\quad 6,9c8,\quad 20,d27 $$

Тогда в дробной части:

$$ 53b + 9c8 + d27 $$

Подбираем цифры так, чтобы сумма дала \(0,041\) и был перенос в целую часть.

Проверка подходящего варианта:

$$ 2,536 + 6,978 + 20,527 = 30,041 $$

Значит:

$$ ,53 = 2,536,\quad 6,9*8 = 6,978,\quad 20,*27 = 20,527,\quad *,041 = 30,041 $$

3)

$$ 72,** - 3*,59 = *2,69 $$

Снова вычитаем по разрядам.

Подходящий вариант:

$$ 72,28 - 39,59 = 32,69 $$

Проверим:

$$ 72,28 - 39,59 = 32,69 $$

Значит:

$$ 72,** = 72,28,\quad 3*,59 = 39,59,\quad *2,69 = 32,69 $$

4)

$$ 9*,7*5 - *4,6 = 34,841 $$

Подберём числа по разрядам. Подходящий вариант:

$$ 99,705 - 64,864 = 34,841 $$

Проверка:

$$ 99,705 - 64,864 = 34,841 $$

Значит:

$$ 9*,7*5 = 99,705,\quad *4,6 = 64,864 $$

Ответ

1. \(;17,64 + 87,59 = 105,23\)

2. \(;2,536 + 6,978 + 20,527 = 30,041\)

3. \(;72,28 - 39,59 = 32,69\)

4. \(;99,705 - 64,864 = 34,841\)