ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1371

Задание:

Номер 1371
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см, 2,4 см и 3,5 см. Найдите:

Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями:

$$ a = 4{,}6\text{ см}, \quad b = 2{,}4\text{ см}, \quad c = 3{,}5\text{ см} $$

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$ V = abc $$

Подставим значения:

$$ V = 4{,}6 \cdot 2{,}4 \cdot 3{,}5 $$

Сначала перемножим первые два числа:

$$ 4{,}6 \cdot 2{,}4 = 11{,}04 $$

Теперь умножим на $3{,}5$:

$$ 11{,}04 \cdot 3{,}5 = 38{,}64 $$

Следовательно,

$$ V = 38{,}64\text{ см}^3 $$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$ S = 2$ab + bc + ac$ $$

Вычислим произведения:

$$ ab = 4{,}6 \cdot 2{,}4 = 11{,}04 $$

$$ bc = 2{,}4 \cdot 3{,}5 = 8{,}4 $$

$$ ac = 4{,}6 \cdot 3{,}5 = 16{,}1 $$

Сложим:

$$ ab + bc + ac = 11{,}04 + 8{,}4 + 16{,}1 = 35{,}54 $$

Тогда

$$ S = 2 \cdot 35{,}54 = 71{,}08 $$

Следовательно,

$$ S = 71{,}08\text{ см}^2 $$

$$ V = 38{,}64\text{ см}^3,\qquad S = 71{,}08\text{ см}^2 $$