ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1425

Задание:

Номер 1425
Катер прошёл 54,9 км по течению реки и 60,49 км против течения. На сколько минут дольше шёл катер против течения, чем по течению, если скорость катера в стоячей воде равна 28,4 км/ч, а скорость течения – 2,1 км/ч?

Решение:

Обозначим:

• скорость катера в стоячей воде: \(,28{,}4\ \text{км/ч}\)
• скорость течения: \(,2{,}1\ \text{км/ч}\)

Тогда:

• скорость по течению: $$ 28{,}4+2{,}1=30{,}5\ \text{км/ч} $$
• скорость против течения: $$ 28{,}4-2{,}1=26{,}3\ \text{км/ч} $$

Найдём время движения в каждом случае.

1. Время по течению

$$ t_1=\frac{54{,}9}{30{,}5}=1{,}8\ \text{ч} $$

2. Время против течения

$$ t_2=\frac{60{,}49}{26{,}3}=2{,}3\ \text{ч} $$

3. Разность времён

$$ t_2-t_1=2{,}3-1{,}8=0{,}5\ \text{ч} $$

Переведём в минуты: $$ 0{,}5\cdot 60=30 $$

Ответ:

$$ 30\ \text{минут} $$