ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1450

Задание:

Номер 1450
Агрофирма «Сажай-собирай» вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали 392 ц ржи, а со второго – 896 ц. Площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова.

Решение:

Пусть площадь первого поля равна \(x\) га, тогда площадь второго поля равна \(x+18\) га.

Так как урожайность на обоих полях одинаковая, составим отношение: $$ \frac{392}{x}=\frac{896}{x+18} $$

Решим уравнение крест-накрест: $$ 392\(x+18\)=896x $$

Раскроем скобки: $$ 392x+7056=896x $$

Перенесём \(392x\) вправо: $$ 7056=504x $$

Найдём \(x\): $$ x=\frac{7056}{504}=14 $$

Значит, площадь первого поля: $$ 14\text{ га} $$

Площадь второго поля: $$ 14+18=32\text{ га} $$

Ответ: \(14\) га и \(32\) га.