ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1466

Задание:

Номер 1466
Катер прошёл по течению реки 119 км за 3,5 ч. Какое расстояние пройдёт он против течения реки за 5 ч, если скорость катера в стоячей воде равна 32,8 км/ч?

Решение:

Решение

Обозначим:

• скорость катера в стоячей воде: \(,32{,}8\ \text{км/ч}\)
• скорость течения реки: \(,v\ \text{км/ч}\)

1. Найдём скорость катера по течению

Катер прошёл по течению \(119\) км за \(3{,}5\) ч, значит его скорость по течению:

$$ v_{\text{по течению}}=\frac{119}{3{,}5}=34\ \text{км/ч} $$

2. Найдём скорость течения реки

Скорость по течению равна сумме собственной скорости катера и скорости течения:

$$ 32{,}8+v=34 $$

$$ v=34-32{,}8=1{,}2\ \text{км/ч} $$

3. Найдём скорость против течения

$$ v_{\text{против течения}}=32{,}8-1{,}2=31{,}6\ \text{км/ч} $$

4. Найдём расстояние за \(5\) часов против течения

$$ s=31{,}6\cdot 5=158\ \text{км} $$

Ответ

$$ \boxed{158\ \text{км}} $$