ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 83

Задание:

Номер 83.
Кот Матроскин вырастил в своем саду 246 кг яблок и 354 кг груш. Шестую часть всех фруктов он отдал своим друзьям из детского сада, пятую часть всех фруктов – друзьям из школы, а остальное – в больницу. Сколько килограммов фруктов Матроскин отдал в больницу?

Номер 83.
Известно, что KP = PE = EF = FT = 2 см $рис.34$. Какие еще равные отрезки есть на рисунке? Найдите их длины.

Решение:

Номер 83

1) Сколько фруктов всего вырастил Матроскин?

У него было:

$246$ кг яблок,
$354$ кг груш.

Суммарно:

$$ 246 + 354 = 600 \text{ кг} $$

2) Сколько он отдал друзьям и школе?

Шестую часть всех фруктов он отдал детям из детского сада:

$$ \frac{1}{6}\cdot 600 = 100 \text{ кг} $$

Пятую часть всех фруктов он отдал друзьям из школы:

$$ \frac{1}{5}\cdot 600 = 120 \text{ кг} $$

Всего отдал:

$$ 100 + 120 = 220 \text{ кг} $$

3) Сколько осталось для больницы?

$$ 600 - 220 = 380 \text{ кг} $$

Ответ:

$$ \boxed{380 \text{ кг}} $$

Номер 83

Дано, что

$$ KP = PE = EF = FT = 2 \text{ см} $$

На рисунке точки $K, P, E, F, T$ лежат на одной прямой, и соседние отрезки равны.

1) Найдём длины всех отрезков между точками

Каждый из соседних отрезков равен $2$ см:

$$ KP = PE = EF = FT = 2 \text{ см} $$

Теперь найдём более длинные отрезки:

$$ KE = KP + PE = 2 + 2 = 4 \text{ см} $$

$$ PF = PE + EF = 2 + 2 = 4 \text{ см} $$

$$ ET = EF + FT = 2 + 2 = 4 \text{ см} $$

$$ KF = KP + PE + EF = 2 + 2 + 2 = 6 \text{ см} $$

$$ PT = PE + EF + FT = 2 + 2 + 2 = 6 \text{ см} $$

$$ KT = KP + PE + EF + FT = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 \text{ см} $$

2) Какие ещё равные отрезки есть на рисунке?

Равны отрезки:

$$ KP = PE = EF = FT = 2 \text{ см} $$

$$ KE = PF = ET = 4 \text{ см} $$

$$ KF = PT = 6 \text{ см} $$

Ответ:

$KP = PE = EF = FT = 2$ см;
$KE = PF = ET = 4$ см;
$KF = PT = 6$ см.