ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 173

Задание:

Номер 173.
Стена Московского Кремля состоит из трёх участков: южного, восточного и западного. Длина южного участка составляет 685 м, что на 45 м меньше длины восточного. Длина западного участка на 135 м больше длины южного. Сколько метров составляет общая длина стен Московского Кремля?

Номер 173.
Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

Решение:

1) Стена Московского Кремля

Обозначим длины участков стены:

• южный участок — \(685\) м;
• восточный участок — на \(45\) м больше южного;
• западный участок — на \(135\) м больше южного.

Найдём длины восточного и западного участков:

$$ 685 + 45 = 730 \text{ м} $$

$$ 685 + 135 = 820 \text{ м} $$

Теперь сложим длины всех трёх участков:

$$ 685 + 730 + 820 = 2235 $$

Ответ: \(2235\) м.

2) Кусты малины

Пусть на первом кусте растёт \(a\) ягод, тогда на соседних кустах количество ягод отличается на одну. Значит, на восьми кустах количество ягод может быть:

$$ a,\ a+1,\ a+2,\ a+3,\ a+4,\ a+5,\ a+6,\ a+7 $$

Сумма ягод на всех восьми кустах:

$$ a+\(a+1\)+\(a+2\)+\(a+3\)+\(a+4\)+\(a+5\)+\(a+6\)+\(a+7\) $$

Сложим:

$$ 8a + \(1+2+3+4+5+6+7\)=8a+28 $$

То есть общая сумма должна иметь вид:

$$ 8a+28 $$

Проверим, может ли она быть равна \(225\):

$$ 225-28=197 $$

Число \(197\) не делится на \(8\), значит найти такое целое \(a\) нельзя.

Ответ: нет, не может.