ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 198

Задание:

Номер 198.
Найдите разность:

Номер 198.
Семь гномов собрали вместе 28 грибов. Все они собрали разное количество грибов, и ни у кого не оказалось пустой корзинки. Сколько грибов собрал каждый гном?

Решение:

Пусть числа грибов, собранных гномами, равны

$$ a_1<a_2<a_3<a_4<a_5<a_6<a_7 $$

Так как все гномы собрали разное число грибов и у каждого в корзинке было хотя бы по одному грибу, то наименьшие возможные различные натуральные числа — это

$$ 1,2,3,4,5,6,7 $$

Их сумма равна

$$ 1+2+3+4+5+6+7=28 $$

А по условию всего грибов тоже \(28\). Значит, других вариантов быть не может.

Ответ:

$$ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7 $$

То есть гномы собрали соответственно 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 грибов.