ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 212

Задание:

Номер 212.
Царевны Елена, Катерина и Марья пряли пряжу. У Елены и Катерины получилось вместе 112 м пряжи, а у Катерины и Марьи – 193 м. Сколько метров пряжи спряла каждая царевна, если всего её получилось 240 м?

Номер 212.
Упростите выражение:

Решение:

Решение

Обозначим, сколько метров пряжи спряли царевны:

• Елена — \(E\),
• Катерина — \(K\),
• Марья — \(M\).

По условию:

$$ E+K=112 $$

$$ K+M=193 $$

$$ E+K+M=240 $$

Найдём длину пряжи каждой царевны.

1. Найдём, сколько спряла Катерина

Сложим первые два равенства:

$$ \(E+K\)+\(K+M\)=112+193 $$

$$ E+2K+M=305 $$

Но \(E+K+M=240\), значит:

$$ \(E+2K+M\)-\(E+K+M\)=305-240 $$

$$ K=65 $$

2. Найдём, сколько спряла Елена

Из \(E+K=112\):

$$ E=112-65=47 $$

3. Найдём, сколько спряла Марья

Из \(K+M=193\):

$$ M=193-65=128 $$

Ответ

• Елена — \(47\) м,
• Катерина — \(65\) м,
• Марья — \(128\) м.

Примечание

Во второй части условия написано: «Упростите выражение:», но само выражение в сообщении отсутствует. Если пришлёте его, я сразу решу и эту часть.