ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 229

Задание:

Номер 229.
Один поезд находился в пути 7 ч, а второй – 13 ч. Второй поезд проехал на 360 км больше, чем первый. Сколько километров проехал каждый поезд, если они двигались с одинаковой скоростью?

Номер 229.
Найдите разность и выполните проверку с помощью сложения:

Решение:

1) Задача про поезда

Пусть скорость поездов равна \(v\) км/ч.

Тогда первый поезд проехал за \(7\) ч расстояние
$$ 7v $$ а второй поезд за \(13\) ч — расстояние
$$ 13v. $$

По условию второй поезд проехал на \(360\) км больше: $$ 13v - 7v = 360. $$

Сложим подобные: $$ 6v = 360. $$

Найдём скорость: $$ v = 360 : 6 = 60. $$

Теперь вычислим расстояния:

• первый поезд: $$ 7 \cdot 60 = 420 \text{ км}; $$

• второй поезд: $$ 13 \cdot 60 = 780 \text{ км}. $$

Ответ:

$$ 420 \text{ км и } 780 \text{ км}. $$

2) Найдите разность и выполните проверку сложением

1)

$$ 82314 - 8425 = 73889. $$

Проверка:

$$ 73889 + 8425 = 82314. $$

2)

$$ 46000185 - 23082408 = 22917777. $$

Проверка:

$$ 22917777 + 23082408 = 46000185. $$

Ответ:

1. \(,73889\), проверка: \(,73889 + 8425 = 82314\).
2. \(,22917777\), проверка: \(,22917777 + 23082408 = 46000185\).