ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 260

Задание:

Номер 260.
Мальвина купила 8 конфет по а сольдо и b пирожных по 65 сольдо, заплатив за конфеты меньше, чем за пирожные. На сколько меньше заплатила Мальвина за конфеты, чем за пирожные? Вычислите значение полученного выражения при а = 14, b = 4.

Номер 260.
Один поезд находился в пути 7 ч, а второй – 13 ч. Второй поезд проехал на 360 км больше, чем первый. Сколько километров проехал каждый поезд, если они двигались с одинаковой скоростью?

Решение:

Номер 260

Обозначим:

• цена одной конфеты — \(a\) сольдо;
• цена одного пирожного — \(65\) сольдо;
• конфет купили \(8\) штук;
• пирожных купили \(b\) штук.

Тогда:

• за конфеты Мальвина заплатила \(8a\) сольдо;
• за пирожные — \(65b\) сольдо.

По условию за конфеты заплатили меньше, чем за пирожные, значит нужно найти, на сколько меньше:

$$ 65b - 8a $$

Теперь подставим \(a = 14\), \(b = 4\):

$$ 65 \cdot 4 - 8 \cdot 14 = 260 - 112 = 148 $$

Ответ: \(148\) сольдо.

Номер 260

Пусть скорость поездов равна \(v\) км/ч.

Тогда:

• первый поезд проехал \(7v\) км;
• второй поезд проехал \(13v\) км.

По условию второй поезд проехал на \(360\) км больше:

$$ 13v - 7v = 360 $$

$$ 6v = 360 $$

$$ v = 60 $$

Теперь найдём расстояния, которые проехал каждый поезд:

• первый поезд:

$$ 7 \cdot 60 = 420 $$

• второй поезд:

$$ 13 \cdot 60 = 780 $$

Ответ: первый поезд — \(420\) км, второй поезд — \(780\) км.