ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 280
Задание:
Номер 280.
В трёх ящичках лежат шарики: в первом ящичке – два белых, во втором – два чёрных, в третьем – белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шарик, узнать, что в каждом ящичке лежит?
Номер 280.
В саду растет 158 деревьев, из них а деревьев составляют яблони, а остальные – вишни. Сколько вишневых деревьев растет в саду?
Решение:
1. Задача про ящички
Так как ни одна этикетка не соответствует содержимому ящика, то:
- ящик с этикеткой БЧ не может содержать один белый и один чёрный шар;
- ящик с этикеткой ББ не может содержать два белых шара;
- ящик с этикеткой ЧЧ не может содержать два чёрных шара.
Следовательно, ящик с этикеткой БЧ должен содержать либо ББ, либо ЧЧ.
Как действовать
Нужно вынуть один шар из ящика с этикеткой БЧ.
Случай 1: вынули белый шар
Тогда в ящике с этикеткой БЧ не может быть БЧ, значит там лежат два белых шара.
Остаются два ящика:
- с этикеткой ББ,
- с этикеткой ЧЧ.
Но ящик с этикеткой ББ не может быть ББ, а БЧ уже занят, значит он должен быть ЧЧ.
Тогда последний ящик с этикеткой ЧЧ будет БЧ.
Случай 2: вынули чёрный шар
Тогда в ящике с этикеткой БЧ лежат два чёрных шара.
Остаются два ящика:
- с этикеткой ББ,
- с этикеткой ЧЧ.
Ящик с этикеткой ЧЧ не может быть ЧЧ, значит он должен быть БЧ.
Тогда ящик с этикеткой ББ будет ББ.
Ответ
Нужно вынуть шар из ящика с этикеткой БЧ.
Если шар белый, то этот ящик — ББ; если шар чёрный, то этот ящик — ЧЧ. После этого остальные ящики определяются однозначно.
2. Задача про деревья
В саду растёт \(158\) деревьев.
Из них \(a\) деревьев — яблони, значит остальные — вишни.
Количество вишнёвых деревьев равно:
$$ 158 - a $$
Ответ
$$ 158 - a $$