ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 388

Задание:

Номер 388.
Вычислите:

Номер 388.
Постройте треугольник, стороны которого содержат четыре точки, изображённые на рисунке 146.

Решение:

Пусть дана фигура из четырёх точек — вершины некоторого параллелограмма или прямоугольника. Требуется построить треугольник так, чтобы эти четыре точки лежали на его сторонах.

Идея построения

Проведём через две верхние точки одну сторону треугольника, а через две нижние точки — две другие стороны, так чтобы получилось, что каждая из четырёх точек лежит на стороне треугольника.

Удобнее всего построить треугольник с вершиной внизу, а его верхняя сторона проходит через две верхние точки, а боковые стороны — через нижние точки.

Построение

1. Соедините две верхние точки отрезком.
2. Проведите через левую нижнюю точку прямую, проходящую к предполагаемой нижней вершине треугольника.
3. Аналогично проведите через правую нижнюю точку вторую боковую сторону.
4. Точка пересечения этих двух прямых и будет нижней вершиной треугольника.
5. Соедините эту точку с двумя верхними точками.

В результате получится треугольник, стороны которого содержат все четыре данные точки.

Ответ

Требуемый треугольник строится так, что:

• две верхние точки лежат на его верхней стороне;
• две нижние точки лежат на его боковых сторонах;
• вершина треугольника находится ниже данных точек.