ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 450

Задание:

Номер 450.
Выполните деление:

Номер 450.
Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы умножение было выполнено верно.

Решение:

Решение

Нужно заменить звёздочки цифрами так, чтобы каждое умножение стало верным.

1)

Имеем:

$$ \begin{array}{r} \ \ 7\ \times 6\ \hline \ 51*\ +**3\ \hline \ **3 \end{array} $$

Из записи видно, что одно из частичных произведений равно \(513\), значит:

$$ 57 \cdot 9 = 513 $$

Следовательно, первая цифра — \(5\), вторая — \(7\), а множитель снизу — \(69\).

Теперь проверяем:

$$ 57 \cdot 69 = 3933 $$

Значит, заполнение:

$$ \begin{array}{r} \ 57\ \times 69\ \hline 513\ 342\ \hline 3933 \end{array} $$

2)

Дано:

$$ \begin{array}{r} \ \ 74\ \times \ \hline \ 1\ +*\ \hline \ **8 \end{array} $$

Из второго частичного произведения видно, что:

$$ 74 \cdot 7 = 518 $$

Это подходит, значит одна из цифр множителя — \(7\), другая — \(1\).

Тогда:

$$ 74 \cdot 17 = 1258 $$

Проверка:

• \(74 \cdot 7 = 518\)
• \(74 \cdot 1 = 74\), сдвигаем влево на один разряд: \(740\)
• \(518 + 740 = 1258\)

Значит:

$$ \begin{array}{r} \ 74\ \times 17\ \hline 518\ 74\ \hline 1258 \end{array} $$

3)

Дано:

$$ \begin{array}{r} \ \ 52\ \times **\ \hline \ **\ \ **\ \hline \ *** \end{array} $$

По заполнению видно, что один из множителей равен \(11\).

Тогда:

$$ 52 \cdot 11 = 572 $$

Проверка:

• \(52 \cdot 1 = 52\)
• второй раз тоже \(52\), но со сдвигом на один разряд
• в сумме получается \(572\)

Запись:

$$ \begin{array}{r} \ 52\ \times 11\ \hline 52\ 52\ \hline 572 \end{array} $$

4)

Дано:

$$ \begin{array}{r} \ \ ***\ \times \ *2\ \hline \ \ *08\ +6\ \hline \ 12 \end{array} $$

Подбираем число так, чтобы при умножении на \(2\) в частичном произведении получилось число, оканчивающееся на \(08\). Подходит число \(254\):

$$ 254 \cdot 2 = 508 $$

Теперь ищем второй множитель. По итоговому результату подходит:

$$ 254 \cdot 32 = 8128 $$

Проверка:

• \(254 \cdot 2 = 508\)
• \(254 \cdot 3 = 762\), со сдвигом даёт \(7620\)
• \(508 + 7620 = 8128\)

Заполнение:

$$ \begin{array}{r} \ 254\ \times 32\ \hline 508\ 762\ \hline 8128 \end{array} $$

Ответ

1. \(57 \cdot 69 = 3933\)

2. \(74 \cdot 17 = 1258\)

3. \(52 \cdot 11 = 572\)

4. \(254 \cdot 32 = 8128\)