ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 487

Задание:

Номер 487.
Фермер привёз на рынок 420 кг яблок и 180 кг груш в 50 ящиках. Сколько ящиков было с яблоками и сколько – с грушами, если известно, что массы всех ящиков равны?

Номер 487.
Найдите значение выражения:

Решение:

Решение

Обозначим:

• \(x\) — количество ящиков с яблоками,
• \(y\) — количество ящиков с грушами.

Тогда по условию:

$$ x+y=50 $$

Так как массы всех ящиков равны, масса одного ящика с яблоками и одного ящика с грушами одинаковая. Обозначим эту массу через \(m\) кг. Тогда:

$$ xm=420 $$

$$ ym=180 $$

Сложим эти равенства:

$$ xm+ym=420+180=600 $$

$$ m\(x+y\)=600 $$

Подставим \(x+y=50\):

$$ 50m=600 $$

$$ m=12 $$

Теперь найдём \(x\) и \(y\):

$$ x=\frac{420}{12}=35 $$

$$ y=\frac{180}{12}=15 $$

Ответ

$$ 35 $$

ящиков с яблоками и

$$ 15 $$

ящиков с грушами.