ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 676
Задание:
Номер 676.
Запишите дробью, какая часть фигуры, изображённой на рисунке 190, закрашена.
Номер 676.
Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 21 85*, чтобы полученное число делилось нацело на 3, но не делилось нацело на 2?
Решение:
1) Какая часть фигуры закрашена?
Рассмотрим каждую фигуру на рисунке 190.
а)
Круг разделён на \(2\) равные части, закрашена \(1\) часть.
$$ \frac{1}{2} $$
б)
Круг разделён на \(8\) равных секторов, закрашены \(3\) сектора.
$$ \frac{3}{8} $$
в)
Прямоугольник разделён на \(6\) равных частей, закрашены \(5\) частей.
$$ \frac{5}{6} $$
г)
Квадрат разделён на \(8\) равных треугольников, закрашен \(1\) треугольник.
$$ \frac{1}{8} $$
Ответ:
$$ \text{а) } \frac{1}{2}, \quad \text{б) } \frac{3}{8}, \quad \text{в) } \frac{5}{6}, \quad \text{г) } \frac{1}{8} $$
2) Какая цифра вместо \(\) в числе \(2185\)?
Чтобы число делилось на \(3\), сумма его цифр должна делиться на \(3\).
Сумма известных цифр:
$$ 2+1+8+5=16 $$
Пусть вместо \(*\) стоит цифра \(x\). Тогда сумма цифр:
$$ 16+x $$
Нужно, чтобы \(16+x\) делилось на \(3\).
Проверим возможные цифры \(x\):
- \(x=2\): \(16+2=18\), делится на \(3\)
- \(x=5\): \(16+5=21\), делится на \(3\)
- \(x=8\): \(16+8=24\), делится на \(3\)
Теперь условие: число не должно делиться на \(2\), значит последняя цифра должна быть нечётной.
Из найденных цифр:
- \(2\) — чётная, не подходит;
- \(5\) — нечётная, подходит;
- \(8\) — чётная, не подходит.
Ответ:
$$ 5 $$