ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 920

Задание:

Номер 920.
Найдите значение выражения:

Номер 920.
Выполните действия: 1) 14/93 + 5; 2) 617/41 + 719/41; 3) 249/38 − 175/38.

Решение:

Решение

Выполним вычисления по порядку.

1) \(\dfrac{14}{93} + 5\)

Представим \(5\) в виде дроби со знаменателем \(93\):

$$ 5 = \frac{465}{93} $$

Тогда:

$$ \frac{14}{93} + 5 = \frac{14}{93} + \frac{465}{93} = \frac{479}{93} $$

Можно выделить целую часть:

$$ \frac{479}{93} = 5 \frac{14}{93} $$

Ответ: \(\displaystyle 5 \frac{14}{93}\)

2) \(\dfrac{617}{41} + \dfrac{719}{41}\)

Так как знаменатели одинаковые, складываем числители:

$$ \frac{617}{41} + \frac{719}{41} = \frac{617+719}{41} = \frac{1336}{41} $$

Теперь делим:

$$ 1336 : 41 = 32 \text{ \(так как } 41 \cdot 32 = 1312\) $$

Остаток:

$$ 1336 - 1312 = 24 $$

Значит,

$$ \frac{1336}{41} = 32 \frac{24}{41} $$

Ответ: \(\displaystyle 32 \frac{24}{41}\)

3) \(\dfrac{249}{38} - \dfrac{175}{38}\)

Знаменатели одинаковые, вычитаем числители:

$$ \frac{249}{38} - \frac{175}{38} = \frac{249-175}{38} = \frac{74}{38} $$

Сократим дробь на \(2\):

$$ \frac{74}{38} = \frac{37}{19} $$

Можно выделить целую часть:

$$ \frac{37}{19} = 1 \frac{18}{19} $$

Ответ: \(\displaystyle 1 \frac{18}{19}\)

Итоговые ответы

1. \(\displaystyle 5 \frac{14}{93}\)
2. \(\displaystyle 32 \frac{24}{41}\)
3. \(\displaystyle 1 \frac{18}{19}\)