ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 925

Задание:

Номер 925.
В походе группа туристов 8,5 ч шла пешком со скоростью 4,2 км/ч и 9,2 ч плыла по реке на плоту со скоростью 3,5 км/ч. Какое из расстояний, преодолённых туристами, – по суше или по реке – больше и на сколько километров?

Номер 925.
Решите уравнение: 1) 77/30 − \(511/30 − y\) = 319/30; 2) \(x − 19/17\) + 214/17 = 55/17.

Решение:

1) Сравнение расстояний

Найдём расстояние, которое туристы прошли по суше:

$$ S_{\text{суша}} = 8{,}5 \cdot 4{,}2 $$

$$ S_{\text{суша}} = 35{,}7 \text{ км} $$

Теперь найдём расстояние, которое туристы преодолели по реке:

$$ S_{\text{река}} = 9{,}2 \cdot 3{,}5 $$

$$ S_{\text{река}} = 32{,}2 \text{ км} $$

Сравним:

$$ 35{,}7 - 32{,}2 = 3{,}5 \text{ км} $$

Ответ: по суше туристы прошли больше на \(,3{,}5,\) км.

2) Решение уравнений

1) \(\frac{77}{30} - \left(\frac{511}{30} - y\right\) = \frac{319}{30})

Раскроем скобки:

$$ \frac{77}{30} - \frac{511}{30} + y = \frac{319}{30} $$

Сложим дроби слева:

$$ \frac{77 - 511}{30} + y = \frac{319}{30} $$

$$ -\frac{434}{30} + y = \frac{319}{30} $$

Перенесём дробь вправо:

$$ y = \frac{319}{30} + \frac{434}{30} $$

$$ y = \frac{753}{30} $$

Сократим:

$$ y = \frac{251}{10} $$

Ответ: \(,y = \frac{251}{10}\).

2) \(\left(x - \frac{19}{17}\right\) + \frac{214}{17} = \frac{55}{17})

Раскроем скобки:

$$ x - \frac{19}{17} + \frac{214}{17} = \frac{55}{17} $$

Сложим дроби:

$$ x + \frac{195}{17} = \frac{55}{17} $$

Перенесём \(\frac{195}{17}\) вправо:

$$ x = \frac{55}{17} - \frac{195}{17} $$

$$ x = -\frac{140}{17} $$

Ответ: \(,x = -\frac{140}{17}\).

Итог

1. По суше туристы прошли больше на \(,3{,}5,\) км.
2. \(,y = \frac{251}{10}\)
3. \(,x = -\frac{140}{17}\)