ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 923

Задание:

Номер 923.
В первый день регаты яхта "Беда" двигалась 12,6 ч со скоростью 26,5 км/ч, а на следующий день – 10,5 ч со скоростью 28,4 км/ч. Какой путь преодолела яхта за два дня регаты?

Номер 923.
Решите уравнение: 1) x + 44/19 = 62/19; 2) 25 − x = 83/14; 3) 32 − x = 918/35.

Решение:

1) Путь яхты за два дня

Найдём путь в каждый день по формуле:

$$ s = vt $$

Первый день

$$ s_1 = 26{,}5 \cdot 12{,}6 $$

$$ 26{,}5 \cdot 12{,}6 = 26{,}5 \cdot \(12 + 0{,}6\) = 26{,}5 \cdot 12 + 26{,}5 \cdot 0{,}6 $$

$$ = 318 + 15{,}9 = 333{,}9 \text{ км} $$

Второй день

$$ s_2 = 28{,}4 \cdot 10{,}5 $$

$$ 28{,}4 \cdot 10{,}5 = 28{,}4 \cdot \(10 + 0{,}5\) = 284 + 14{,}2 = 298{,}2 \text{ км} $$

Общий путь

$$ s = s_1 + s_2 = 333{,}9 + 298{,}2 = 632{,}1 \text{ км} $$

Ответ: \(\boxed{632{,}1\text{ км}}\)

2) Решение уравнений

1) \(;x + \frac{44}{19} = \frac{62}{19}\)

Перенесём \(\frac{44}{19}\) в правую часть:

$$ x = \frac{62}{19} - \frac{44}{19} $$

$$ x = \frac{18}{19} $$

Ответ: \(\boxed{\frac{18}{19}}\)

2) \(;25 - x = \frac{83}{14}\)

Представим \(25\) в виде дроби со знаменателем \(14\):

$$ 25 = \frac{350}{14} $$

Тогда:

$$ \frac{350}{14} - x = \frac{83}{14} $$

Переносим:

$$ x = \frac{350}{14} - \frac{83}{14} $$

$$ x = \frac{267}{14} $$

Ответ: \(\boxed{\frac{267}{14}}\)

3) \(;32 - x = \frac{918}{35}\)

Представим \(32\) в виде дроби со знаменателем \(35\):

$$ 32 = \frac{1120}{35} $$

Тогда:

$$ \frac{1120}{35} - x = \frac{918}{35} $$

Переносим:

$$ x = \frac{1120}{35} - \frac{918}{35} $$

$$ x = \frac{202}{35} $$

Ответ: \(\boxed{\frac{202}{35}}\)

Итоговые ответы

1. \(\boxed{632{,}1\text{ км}}\)

2. $$ \boxed{x=\frac{18}{19}},\quad \boxed{x=\frac{267}{14}},\quad \boxed{x=\frac{202}{35}} $$