ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 940

Задание:

Номер 940.
Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 13,8 км/ч, а автомобиль − в 6,3 раза быстрее. Найдите расстояние между городами, если велосипедист и автомобиль встретились через 4,5 ч после начала движения.

Номер 940.
Умножьте на 4 числитель и знаменатель каждой из дробей 1/2, 1/3, 5/6, 4/7, 10/19. Запишите соответствующие равенства.

Решение:

1. Расстояние между городами

Дано:

• скорость велосипедиста: \(,13{,}8\ \text{км/ч}\)
• скорость автомобиля в \(6{,}3\) раза больше
• время до встречи: \(,4{,}5\ \text{ч}\)

Найдём скорость автомобиля:

$$ 13{,}8 \cdot 6{,}3 = 86{,}94\ \text{км/ч} $$

Найдём, сколько проехали за \(4{,}5\) ч:

Велосипедист: $$ 13{,}8 \cdot 4{,}5 = 62{,}1\ \text{км} $$

Автомобиль: $$ 86{,}94 \cdot 4{,}5 = 391{,}23\ \text{км} $$

Расстояние между городами:

$$ 62{,}1 + 391{,}23 = 453{,}33\ \text{км} $$

Ответ:

$$ \boxed{453{,}33\ \text{км}} $$

2. Умножение числителя и знаменателя на \(4\)

Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на \(4\):

$$ \frac{1}{2}=\frac{1\cdot 4}{2\cdot 4}=\frac{4}{8} $$

$$ \frac{1}{3}=\frac{1\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{4}{12} $$

$$ \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24} $$

$$ \frac{4}{7}=\frac{4\cdot 4}{7\cdot 4}=\frac{16}{28} $$

$$ \frac{10}{19}=\frac{10\cdot 4}{19\cdot 4}=\frac{40}{76} $$

Ответ:

$$ \frac{1}{2}=\frac{4}{8},\quad \frac{1}{3}=\frac{4}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{20}{24},\quad \frac{4}{7}=\frac{16}{28},\quad \frac{10}{19}=\frac{40}{76} $$