ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 937
Задание:
Номер 937.
Из одного порта в другой одновременно вышли теплоход и катер. Скорость теплохода равна 26,3 км/ч, а скорость катера − 30,8 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5,4 ч после начала движения?
Номер 937.
Начертите координатный луч, выбрав единичный отрезок, длина которого в 18 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам: 1/18, 3/18, 6/18, 7/18, 9/18, 12/18, 15/18, 16/18, 3/9, 8/9, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 1/3, 2/3, 1/2. Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.
Решение:
1) Задача про теплоход и катер
Они вышли одновременно из одного порта и движутся в одном направлении, значит расстояние между ними через некоторое время равно разности пройденных путей.
Найдём, на сколько быстрее катер
$$ 30{,}8-26{,}3=4{,}5 \text{ км/ч} $$
Найдём расстояние между ними через \(5{,}4\) ч
$$ 4{,}5 \cdot 5{,}4 = 24{,}3 $$
Ответ:
$$ \boxed{24{,}3\text{ км}} $$
2) Координатный луч и одинаковые точки
Нужно определить, какие дроби равны между собой, то есть изображаются на луче одной и той же точкой.
Упростим дроби:
$$ \frac{3}{9}=\frac{1}{3} $$
$$ \frac{2}{6}=\frac{1}{3} $$
$$ \frac{3}{6}=\frac{1}{2} $$
$$ \frac{4}{6}=\frac{2}{3} $$
$$ \frac{1}{6}=\frac{3}{18} $$
$$ \frac{2}{3}=\frac{12}{18} $$
$$ \frac{1}{2}=\frac{9}{18} $$
$$ \frac{5}{6}=\frac{15}{18} $$
$$ \frac{8}{9}=\frac{16}{18} $$
Какие числа совпадают на луче
Одна и та же точка соответствуют:
$$ \frac{1}{18} $$
$$ \frac{1}{6}=\frac{3}{18} $$
$$ \frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{6}{18} $$
$$ \frac{1}{2}=\frac{3}{6}=\frac{9}{18} $$
$$ \frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{12}{18} $$
$$ \frac{5}{6}=\frac{15}{18} $$
$$ \frac{8}{9}=\frac{16}{18} $$
Ответ
$$ \boxed{\frac{1}{6}=\frac{3}{18}} $$
$$ \boxed{\frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{6}{18}} $$
$$ \boxed{\frac{1}{2}=\frac{3}{6}=\frac{9}{18}} $$
$$ \boxed{\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{12}{18}} $$
$$ \boxed{\frac{5}{6}=\frac{15}{18}} $$
$$ \boxed{\frac{8}{9}=\frac{16}{18}} $$
$$ \boxed{\frac{1}{18}} $$