ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 946

Задание:

Номер 946.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Номер 946.
Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 42:

Решение:

Решение

Нужно заменить каждую дробь равной ей дробью со знаменателем \(42\).
Для этого домножаем числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось \(42\).

1. \(\displaystyle \frac{1}{6}\)

$$ 6 \cdot 7 = 42 \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42} $$

2. \(\displaystyle \frac{3}{7}\)

$$ 7 \cdot 6 = 42 \quad \Rightarrow \quad \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{18}{42} $$

3. \(\displaystyle \frac{5}{14}\)

$$ 14 \cdot 3 = 42 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42} $$

4. \(\displaystyle \frac{2}{3}\)

$$ 3 \cdot 14 = 42 \quad \Rightarrow \quad \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{28}{42} $$

5. \(\displaystyle \frac{16}{21}\)

$$ 21 \cdot 2 = 42 \quad \Rightarrow \quad \frac{16}{21} = \frac{16 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{32}{42} $$

6. \(\displaystyle \frac{1}{2}\)

$$ 2 \cdot 21 = 42 \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{21}{42} $$

Ответ

$$ \frac{1}{6}=\frac{7}{42},\quad \frac{3}{7}=\frac{18}{42},\quad \frac{5}{14}=\frac{15}{42},\quad \frac{2}{3}=\frac{28}{42},\quad \frac{16}{21}=\frac{32}{42},\quad \frac{1}{2}=\frac{21}{42} $$