ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 939
Задание:
Номер 939.
Из одного города в противоположных направлениях одновременно отправились два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 72,5 км/ч, что на 8,7 км/ч больше, чем скорость второго. Какое расстояние будет между ними через 7,6 ч после начала движения?
Номер 939.
Ученики Фёдоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников были Фёдор, Сидор и Пётр. Известно, что фамилия Фёдора не Петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе; Петров учится в 7 классе, а волосы у Фёдорова чёрного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.
Решение:
1) Задача про автомобили
Дано:
- скорость первого автомобиля: \(72{,}5\) км/ч;
- она на \(8{,}7\) км/ч больше скорости второго;
- время движения: \(7{,}6\) ч.
Найдём скорость второго автомобиля:
$$ 72{,}5 - 8{,}7 = 63{,}8 \text{ км/ч} $$
Так как автомобили движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:
$$ 72{,}5 + 63{,}8 = 136{,}3 \text{ км/ч} $$
Найдём расстояние между ними через \(7{,}6\) ч:
$$ 136{,}3 \cdot 7{,}6 = 1036{,}88 \text{ км} $$
Ответ:
$$ \boxed{1036{,}88 \text{ км}} $$
2) Задача про фамилии и имена
Обозначим:
- Фёдоров, Сидоров, Петров — фамилии;
- Фёдор, Сидор, Пётр — имена.
Из условия:
- Фамилия Фёдора не Петров.
- Сидор — рыжий и учится в 6 классе.
- Петров учится в 7 классе.
- У Фёдорова чёрные волосы.
Разберём по шагам
1. Кто из мальчиков — Сидор?
Сидор учится в 6 классе.
Петров учится в 7 классе, значит Сидор — не Петров.
Остаётся:
- Сидор — либо Фёдоров, либо Сидоров.
Но у Фёдорова чёрные волосы, а Сидор — рыжий.
Значит, Сидор не Фёдоров.
Следовательно: $$ \text{Сидор — Сидоров} $$
2. Кто такой Пётр?
Петров учится в 7 классе, а Сидор — в 6 классе, значит Пётр не Сидоров и не Петров.
Остаётся: $$ \text{Пётр — Фёдоров} $$
3. Тогда кто Фёдор?
Остаётся последняя фамилия: $$ \text{Фёдор — Петров} $$
Но по условию фамилия Фёдора не Петров.
Значит, нужно внимательно сопоставить не по оставшимся, а по условию о том, что Фёдорова волосы чёрного цвета.
Поскольку у Фёдорова чёрные волосы, а Сидор рыжий, то Фёдоров — не Сидор.
Тогда Сидоров — Сидор уже установлено, значит Фёдоров остаётся для Фёдора или Петра.
Так как Петров — фамилия одного из мальчиков, и Пётр не может быть Петров \(он тогда совпал бы с фамилией-именем, но это не запрещено\), но из условия «фамилия Фёдора не Петров» следует, что Фёдор не Петров.
Значит:
- Фёдор не Петров;
- Сидор — Сидоров;
- Пётр — Фёдоров;
- тогда Фёдор — Петров.
Проверяем: фамилия Фёдора не Петров — противоречие.
Используем условия корректно:
- Сидор — рыжий, 6 класс.
- Петров — 7 класс.
- У Фёдорова чёрные волосы. Тогда Фёдоров не Сидор. Значит: $$ \text{Сидор — Сидоров} $$ Остаются Фёдоров и Петров для Фёдора и Петра.
Поскольку у Фёдорова чёрные волосы, а Сидор уже Сидоров, то: $$ \text{Фёдоров — Пётр} $$ Тогда: $$ \text{Петров — Фёдор} $$
Проверка условия: фамилия Фёдора не Петров — выполняется, так как Фёдор — Петров?
Значит, верное распределение должно быть иным.
Тогда единственный вариант: $$ \text{Фёдоров — Фёдор} $$ $$ \text{Сидоров — Сидор} $$ $$ \text{Петров — Пётр} $$
Ответ:
- Фёдоров — Фёдор
- Сидоров — Сидор
- Петров — Пётр