ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 948

Задание:

Номер 948.
Упростите выражение и найдите его значение:

Номер 948.
Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение а, при котором верно равенство:

Решение:

Решение

Используем основное свойство дроби: если \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{m}{n}\), то при переходе к равным дробям можно найти неизвестный член, умножая «крест-накрест».

1) \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{9}{54}\)

Сократим дробь \(\dfrac{9}{54}\):

$$ \dfrac{9}{54}=\dfrac{1}{6} $$

Тогда

$$ \dfrac{a}{6}=\dfrac{1}{6} $$

Значит,

$$ a=1 $$

2) \(\dfrac{7}{a}=\dfrac{49}{28}\)

Упростим правую дробь:

$$ \dfrac{49}{28}=\dfrac{7}{4} $$

Получаем:

$$ \dfrac{7}{a}=\dfrac{7}{4} $$

Сравниваем знаменатели:

$$ a=4 $$

3) \(\dfrac{27}{45}=\dfrac{3}{a}\)

Сократим левую дробь:

$$ \dfrac{27}{45}=\dfrac{3}{5} $$

Тогда

$$ \dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{a} $$

Следовательно,

$$ a=5 $$

4) \(\dfrac{a}{32}=\dfrac{5}{8}\)

Найдём \(a\):

$$ a=32\cdot \dfrac{5}{8} $$

$$ a=4\cdot 5=20 $$

Ответ

1. \(a=1\)
2. \(a=4\)
3. \(a=5\)
4. \(a=20\)