ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 947

Задание:

Номер 947.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Номер 947.
Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 72:

Решение:

Решение

Нужно заменить каждую дробь равной ей дробью со знаменателем \(72\).

Для этого умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы в знаменателе получилось \(72\).

1) \(\dfrac{2}{3}\)

Чтобы из \(3\) получить \(72\), умножаем на \(24\):

$$ \dfrac{2}{3}=\dfrac{2\cdot 24}{3\cdot 24}=\dfrac{48}{72} $$

2) \(\dfrac{5}{4}\)

Чтобы из \(4\) получить \(72\), умножаем на \(18\):

$$ \dfrac{5}{4}=\dfrac{5\cdot 18}{4\cdot 18}=\dfrac{90}{72} $$

3) \(\dfrac{1}{6}\)

Чтобы из \(6\) получить \(72\), умножаем на \(12\):

$$ \dfrac{1}{6}=\dfrac{1\cdot 12}{6\cdot 12}=\dfrac{12}{72} $$

4) \(\dfrac{8}{9}\)

Чтобы из \(9\) получить \(72\), умножаем на \(8\):

$$ \dfrac{8}{9}=\dfrac{8\cdot 8}{9\cdot 8}=\dfrac{64}{72} $$

5) \(\dfrac{17}{36}\)

Чтобы из \(36\) получить \(72\), умножаем на \(2\):

$$ \dfrac{17}{36}=\dfrac{17\cdot 2}{36\cdot 2}=\dfrac{34}{72} $$

6) \(\dfrac{11}{8}\)

Чтобы из \(8\) получить \(72\), умножаем на \(9\):

$$ \dfrac{11}{8}=\dfrac{11\cdot 9}{8\cdot 9}=\dfrac{99}{72} $$

Ответ

$$ \frac{2}{3}=\frac{48}{72},\quad \frac{5}{4}=\frac{90}{72},\quad \frac{1}{6}=\frac{12}{72},\quad \frac{8}{9}=\frac{64}{72},\quad \frac{17}{36}=\frac{34}{72},\quad \frac{11}{8}=\frac{99}{72} $$