ГДЗ
Математика 5 класс

ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 950

Задание:

Номер 950.
Лодка плыла 1,8 ч по течению реки и 2,6 ч против течения. Какой путь проплыла лодка за всб время движения, если скорость течения равна 2,4 км/ч, а собственная скорость лодки — 18,9 км/ч?

Номер 950.
Решите уравнение:

Решение:

№950

1) Задача про лодку

Дано:

  • время движения по течению: \(1{,}8\) ч,
  • время движения против течения: \(2{,}6\) ч,
  • скорость течения: \(2{,}4\) км/ч,
  • собственная скорость лодки: \(18{,}9\) км/ч.

Найдём скорость лодки по течению

$$ 18{,}9 + 2{,}4 = 21{,}3 \text{ км/ч} $$

Найдём скорость лодки против течения

$$ 18{,}9 - 2{,}4 = 16{,}5 \text{ км/ч} $$

Найдём путь по течению

$$ 1{,}8 \cdot 21{,}3 = 38{,}34 \text{ км} $$

Найдём путь против течения

$$ 2{,}6 \cdot 16{,}5 = 42{,}9 \text{ км} $$

Найдём весь путь

$$ 38{,}34 + 42{,}9 = 81{,}24 \text{ км} $$

Ответ:

$$ 81{,}24 \text{ км} $$


2) Решите уравнения

1) \(\dfrac{x+3}{65}=\dfrac{4}{13}\)

Умножим обе части на \(65\): $$ x+3 = 65\cdot \frac{4}{13} $$

Сократим: $$ 65:13=5 $$

Тогда: $$ x+3=20 $$

$$ x=20-3=17 $$

Ответ:

$$ x=17 $$


2) \(\dfrac{7}{x+4}=\dfrac{21}{60}\)

Сократим правую дробь: $$ \dfrac{21}{60}=\dfrac{7}{20} $$

Получаем: $$ \dfrac{7}{x+4}=\dfrac{7}{20} $$

Так как числители равны, то знаменатели тоже равны: $$ x+4=20 $$

$$ x=16 $$

Ответ:

$$ x=16 $$


3) \(\dfrac{5x-8}{5}=\dfrac{18}{45}\)

Сократим правую дробь: $$ \dfrac{18}{45}=\dfrac{2}{5} $$

Тогда: $$ \dfrac{5x-8}{5}=\dfrac{2}{5} $$

Знаменатели одинаковые, значит: $$ 5x-8=2 $$

$$ 5x=10 $$

$$ x=2 $$

Ответ:

$$ x=2 $$


Итоговые ответы

  1. \(;81{,}24\) км
  2. \(;x=17\)
  3. \(;x=16\)
  4. \(;x=2\)