ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 970
Задание:
Номер 970.
Выполните действия:
Номер 970.
Запишите все правильные несократимые дроби со знаменателем 18.
Решение:
Правильная несократимая дробь со знаменателем \(18\) должна иметь числитель меньше \(18\) и взаимно простой с \(18\).
Разложим \(18\) на простые множители:
$$ 18 = 2 \cdot 3^2 $$
Значит, числитель должен не делиться ни на \(2\), ни на \(3\).
Проверим числа от \(1\) до \(17\):
- \(1\) — подходит
- \(2\) — нет
- \(3\) — нет
- \(4\) — нет
- \(5\) — подходит
- \(6\) — нет
- \(7\) — подходит
- \(8\) — нет
- \(9\) — нет
- \(10\) — нет
- \(11\) — подходит
- \(12\) — нет
- \(13\) — подходит
- \(14\) — нет
- \(15\) — нет
- \(16\) — нет
- \(17\) — подходит
Следовательно, все правильные несократимые дроби со знаменателем \(18\):
$$ \frac{1}{18},\ \frac{5}{18},\ \frac{7}{18},\ \frac{11}{18},\ \frac{13}{18},\ \frac{17}{18} $$