ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 975

Задание:

Номер 975.
Найдите частное:

Номер 975.
После сокращения дроби 21/a на 3 получили дробь b/4. Найдите значения а и b.

$$ \frac{21}{a} \xrightarrow[\text{сокращение на }3]{} \frac{b}{4} $$

Если при сокращении дроби на $3$ числитель и знаменатель делят на $3$, то:

$$ \frac{21}{a}=\frac{3\cdot 7}{3\cdot \frac{a}{3}}=\frac{7}{\frac{a}{3}} $$

По условию после сокращения получилась дробь $\frac{b}{4}$, значит:

$$ \frac{21}{a}=\frac{b}{4} $$

Так как дробь получена именно сокращением на $3$, то:

$$ 21 : 3 = 7,\qquad a : 3 = 4 $$

Следовательно,

$$ b=7,\qquad a=12 $$

Ответ: $\boxed{a=12,\ b=7}$