ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 974

Задание:

Номер 974.
Преобразуйте в десятичную дробь: 1) 1/2; 2) 5/8; 3) 19/25; 4) 19/8; 5) 47/200.

Номер 974.
Дробь x/6 сократили на 2 и получили дробь 2/y. Найдите значения х и у.

Решение:

1) Преобразуйте в десятичную дробь

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно привести знаменатель к \(10\), \(100\), \(1000\) и т. д., либо выполнить деление числителя на знаменатель.

1. \(\frac{1}{2}\)

$$ \frac{1}{2}=\frac{5}{10}=0{,}5 $$

2. \(\frac{5}{8}\)

$$ \frac{5}{8}=\frac{625}{1000}=0{,}625 $$

3. \(\frac{19}{25}\)

$$ \frac{19}{25}=\frac{76}{100}=0{,}76 $$

4. \(\frac{19}{8}\)

Делим \(19\) на \(8\): $$ 19:8=2{,}375 $$ Значит, $$ \frac{19}{8}=2{,}375 $$

5. \(\frac{47}{200}\)

$$ \frac{47}{200}=\frac{235}{1000}=0{,}235 $$

Ответ:

$$ 1)\ 0{,}5;\quad 2)\ 0{,}625;\quad 3)\ 0{,}76;\quad 4)\ 2{,}375;\quad 5)\ 0{,}235 $$

2) Дробь \(\frac{x}{6}\) сократили на \(2\) и получили дробь \(\frac{2}{y}\). Найдите \(x\) и \(y\)

Если дробь \(\frac{x}{6}\) сократили на \(2\), значит числитель и знаменатель разделили на \(2\):

$$ \frac{x}{6} \to \frac{x:2}{6:2}=\frac{x/2}{3} $$

По условию после сокращения получили дробь \(\frac{2}{y}\). Тогда:

$$ \frac{x/2}{3}=\frac{2}{y} $$

После сокращения знаменатель стал \(3\), значит $$ y=3 $$

А числитель после сокращения стал \(2\), значит $$ \frac{x}{2}=2 $$ откуда $$ x=4 $$

Ответ:

$$ x=4,\quad y=3 $$