ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 985

Задание:

Номер 985.
Собрали 456,3 кг яблок и груш. Яблоки разложили в 9 ящиков по 23,5 кг в каждый, а груши – поровну в 12 корзинок. Сколько килограммов груш было в каждой корзинке?

Номер 985.
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

Решение:

1) Задача про яблоки и груши

1. Найдём, сколько килограммов яблок собрали

Яблоки разложили в \(9\) ящиков по \(23{,}5\) кг в каждом, значит:

$$ 23{,}5 \cdot 9 = 211{,}5 \text{ кг} $$

2. Найдём массу груш

Всего собрали \(456{,}3\) кг яблок и груш вместе, значит масса груш:

$$ 456{,}3 - 211{,}5 = 244{,}8 \text{ кг} $$

3. Разделим груши поровну в \(12\) корзинок

$$ 244{,}8 : 12 = 20{,}4 $$

Ответ

$$ \boxed{20{,}4 \text{ кг}} $$

2) Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

1) \(\dfrac{3}{8}\) и \(\dfrac{5}{12}\)

Наименьший общий знаменатель чисел \(8\) и \(12\) — это \(24\).

$$ \dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{24}, \qquad \dfrac{5}{12} = \dfrac{10}{24} $$

Ответ: \(\dfrac{9}{24}\) и \(\dfrac{10}{24}\)

2) \(\dfrac{2}{15}\) и \(\dfrac{3}{10}\)

Наименьший общий знаменатель чисел \(15\) и \(10\) — это \(30\).

$$ \dfrac{2}{15} = \dfrac{4}{30}, \qquad \dfrac{3}{10} = \dfrac{9}{30} $$

Ответ: \(\dfrac{4}{30}\) и \(\dfrac{9}{30}\)

3) \(\dfrac{4}{13}\) и \(\dfrac{3}{4}\)

Наименьший общий знаменатель чисел \(13\) и \(4\) — это \(52\).

$$ \dfrac{4}{13} = \dfrac{16}{52}, \qquad \dfrac{3}{4} = \dfrac{39}{52} $$

Ответ: \(\dfrac{16}{52}\) и \(\dfrac{39}{52}\)

4) \(\dfrac{1}{9}\), \(\dfrac{1}{4}\) и \(\dfrac{1}{6}\)

Наименьший общий знаменатель чисел \(9\), \(4\) и \(6\) — это \(36\).

$$ \dfrac{1}{9} = \dfrac{4}{36}, \qquad \dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{36}, \qquad \dfrac{1}{6} = \dfrac{6}{36} $$

Ответ: \(\dfrac{4}{36}\), \(\dfrac{9}{36}\) и \(\dfrac{6}{36}\)