ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 984

Задание:

Номер 984.
Аладдин купил для обезьянки Абу 6 кг бананов и 8 кг фиников, заплатив за всё 136,4 драхмы. Сколько стоит 1 кг фиников, если 1 кг бананов стоит 10,2 драхмы?

Номер 984.
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

Решение:

№ 984

1) Найдём цену \(1\) кг фиников

Из условия:

• купили \(6\) кг бананов по \(10{,}2\) драхмы за \(1\) кг;
• купили \(8\) кг фиников по цене \(x\) драхм за \(1\) кг;
• всего заплатили \(136{,}4\) драхмы.

Составим уравнение:

$$ 6 \cdot 10{,}2 + 8x = 136{,}4 $$

Вычислим стоимость бананов:

$$ 6 \cdot 10{,}2 = 61{,}2 $$

Тогда:

$$ 61{,}2 + 8x = 136{,}4 $$

Перенесём \(61{,}2\) в правую часть:

$$ 8x = 136{,}4 - 61{,}2 = 75{,}2 $$

Теперь найдём \(x\):

$$ x = \frac{75{,}2}{8} = 9{,}4 $$

Ответ:

$$ \boxed{9{,}4} $$

2) Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби

1)

Даны дроби:

$$ \frac{4}{9} \text{ и } \frac{7}{12} $$

Наименьший общий знаменатель для \(9\) и \(12\):

$$ \mathrm{НОК}\(9,12\)=36 $$

Приведём дроби:

$$ \frac{4}{9}=\frac{16}{36}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{21}{36} $$

Ответ:

$$ \frac{16}{36},\ \frac{21}{36} $$

2)

Даны дроби:

$$ \frac{3}{8} \text{ и } \frac{4}{15} $$

Наименьший общий знаменатель:

$$ \mathrm{НОК}\(8,15\)=120 $$

Приведём дроби:

$$ \frac{3}{8}=\frac{45}{120}, \qquad \frac{4}{15}=\frac{32}{120} $$

Ответ:

$$ \frac{45}{120},\ \frac{32}{120} $$

3)

Даны дроби:

$$ \frac{4}{15} \text{ и } \frac{11}{12} $$

Наименьший общий знаменатель:

$$ \mathrm{НОК}\(15,12\)=60 $$

Приведём дроби:

$$ \frac{4}{15}=\frac{16}{60}, \qquad \frac{11}{12}=\frac{55}{60} $$

Ответ:

$$ \frac{16}{60},\ \frac{55}{60} $$

4)

Даны дроби:

$$ \frac{3}{10},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{4} $$

Наименьший общий знаменатель:

$$ \mathrm{НОК}\(10,8,4\)=40 $$

Приведём дроби:

$$ \frac{3}{10}=\frac{12}{40}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{15}{40}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{30}{40} $$

Ответ:

$$ \frac{12}{40},\ \frac{15}{40},\ \frac{30}{40} $$

Итоговые ответы

1. \(\boxed{9{,}4}\) драхмы
2. 1. \(\frac{16}{36},\ \frac{21}{36}\)
   2. \(\frac{45}{120},\ \frac{32}{120}\)
   3. \(\frac{16}{60},\ \frac{55}{60}\)
   4. \(\frac{12}{40},\ \frac{15}{40},\ \frac{30}{40}\)