ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 33

Задание:

Номер 33.
В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

Номер 33.
Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущее числа.

Решение:

Номер 33

В книге страницы пронумерованы с \(1\) по \(172\). Нужно узнать, сколько всего цифр было напечатано.

1. Страницы с \(1\) по \(9\)

Это \(9\) страниц, и на каждой по одной цифре.

$$ 9 \cdot 1 = 9 $$

2. Страницы с \(10\) по \(99\)

Таких страниц:

$$ 99 - 10 + 1 = 90 $$

На каждой по две цифры, значит:

$$ 90 \cdot 2 = 180 $$

3. Страницы с \(100\) по \(172\)

Таких страниц:

$$ 172 - 100 + 1 = 73 $$

На каждой по три цифры, значит:

$$ 73 \cdot 3 = 219 $$

4. Сложим всё вместе

$$ 9 + 180 + 219 = 408 $$

Ответ: \(\boxed{408}\)

Номер 33

Нужно записать наибольшее восьмизначное число, а также предыдущее и следующее числа.

Наибольшее восьмизначное число

Наибольшее восьмизначное число состоит из восьми девяток:

$$ 99999999 $$

Предыдущее число

Предыдущее число на \(1\) меньше:

$$ 99999998 $$

Следующее число

Следующее число на \(1\) больше:

$$ 100000000 $$

Ответ: \(\boxed{99999999,\ 99999998,\ 100000000}\)