ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1060

Задание:

Номер 1060.
Сколько процентов площади квадрата, изображённого на рисунке 214, закрашено?


Номер 1060.
Какой путь пройдет поезд за 5/6 ч, если его скорость составляет 66 км/ч?

Решение:

1) Сколько процентов площади квадрата закрашено?

\(рис. 214, варианты а, б, в, г\)

Рассмотрим каждый рисунок по отдельности.

а)

Квадрат разбит на \(10 \times 10 = 100\) равных клеток.

Закрашено:

• в четырёх углах — по \(2 \times 2 = 4\) клетки, всего \(4 \cdot 4 = 16\),
• в центре — квадратная рамка \(4 \times 4\) с пустой серединой \(2 \times 2\), значит закрашено \(4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12\) клеток.

Итого: $$ 16 + 12 = 28 $$

Значит, закрашено: $$ \frac{28}{100}\cdot 100% = 28% $$

Ответ: \(28%\).

б)

Квадрат тоже разбит на \(10 \times 10 = 100\) клеток.

Закрашены горизонтальные полосы:

• верхняя полоса — \(2\) ряда,
• средняя полоса — \(2\) ряда,
• нижняя полоса — \(2\) ряда.

Всего закрашено: $$ 2+2+2 = 6 \text{ рядов} $$ Каждый ряд содержит \(10\) клеток, значит: $$ 6 \cdot 10 = 60 $$

Процент закрашенной площади: $$ \frac{60}{100}\cdot 100% = 60% $$

Ответ: \(60%\).

в)

Здесь закрашена половина клеток в шахматном порядке.

В квадрате \(10 \times 10 = 100\) клеток, и в шахматной раскраске половина из них закрашена: $$ \frac{100}{2} = 50 $$

Следовательно, $$ \frac{50}{100}\cdot 100% = 50% $$

Ответ: \(50%\).

г)

Квадрат также разбит на \(10 \times 10 = 100\) клеток.

Если посчитать закрашенные клетки по диагональным полосам, получится \(30\) клеток.

Тогда доля закрашенной площади: $$ \frac{30}{100}\cdot 100% = 30% $$

Ответ: \(30%\).

2) Какой путь пройдет поезд за \(\frac{5}{6}\) ч, если его скорость \(66\) км/ч?

Используем формулу пути: $$ s = vt $$ где
\(v = 66\) км/ч — скорость,
\(t = \frac{5}{6}\) ч — время.

Подставим: $$ s = 66 \cdot \frac{5}{6} $$

Сократим: $$ 66 \div 6 = 11 $$ тогда $$ s = 11 \cdot 5 = 55 $$

Ответ: \(55\) км.