ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1059

Задание:

Номер 1059.
Жители городов Росси составляют 73 % всего населения России. Сколько процентов населения России составляет сельское население?

Номер 1059.
Найдите значение выражения:

Решение:

Решение

1) Жители городов России составляют \(73%\) всего населения России

Всего населения — \(100%\).

Сельское население составляет:

$$ 100% - 73% = 27% $$

Ответ: \(27%\).

2) Найдите значение выражений

1)

$$ 15\frac{4}{9}-4\frac{4}{9}\cdot 3\frac{3}{8} $$

Сначала переведём в неправильные дроби:

$$ 15\frac{4}{9}=\frac{139}{9}, \qquad 4\frac{4}{9}=\frac{40}{9}, \qquad 3\frac{3}{8}=\frac{27}{8} $$

Вычислим произведение:

$$ \frac{40}{9}\cdot \frac{27}{8}=\frac{40\cdot 27}{9\cdot 8}=15 $$

Тогда:

$$ \frac{139}{9}-15=\frac{139}{9}-\frac{135}{9}=\frac{4}{9} $$

Ответ: \(\frac{4}{9}\).

2)

$$ \frac{81}{88}\cdot\left\(6-1\frac{13}{15}\cdot 1\frac{19}{21}\right\) $$

Переведём смешанные числа:

$$ 1\frac{13}{15}=\frac{28}{15}, \qquad 1\frac{19}{21}=\frac{40}{21} $$

Найдём произведение:

$$ \frac{28}{15}\cdot \frac{40}{21}=\frac{28\cdot 40}{15\cdot 21} $$

Сократим:

$$ \frac{28}{21}=\frac{4}{3}, \qquad \frac{40}{15}=\frac{8}{3} $$

Тогда:

$$ \frac{4}{3}\cdot \frac{8}{3}=\frac{32}{9}=3\frac{5}{9} $$

Теперь:

$$ 6-3\frac{5}{9}=6-\frac{32}{9}=\frac{54}{9}-\frac{32}{9}=\frac{22}{9} $$

Умножаем:

$$ \frac{81}{88}\cdot \frac{22}{9} $$

Сократим:

$$ \frac{81}{9}=9,\qquad \frac{22}{88}=\frac{1}{4} $$

Получаем:

$$ 9\cdot \frac{1}{4}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4} $$

Ответ: \(2\frac{1}{4}\).

3)

$$ \left\(5\frac{1}{16}-1\frac{1}{8}\right\)\cdot\left\(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}\right\) $$

Сначала первая скобка:

$$ 5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}, \qquad 1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}=\frac{18}{16} $$

$$ \frac{81}{16}-\frac{18}{16}=\frac{63}{16}=3\frac{15}{16} $$

Теперь вторая скобка:

$$ \frac{5}{6}+\frac{3}{14}=\frac{35}{42}+\frac{9}{42}=\frac{44}{42}=\frac{22}{21} $$

Перемножим:

$$ \frac{63}{16}\cdot \frac{22}{21} $$

Сократим:

$$ \frac{63}{21}=3 $$

Тогда:

$$ 3\cdot \frac{22}{16}=\frac{66}{16}=\frac{33}{8}=4\frac{1}{8} $$

Ответ: \(4\frac{1}{8}\).

4)

$$ 5\frac{1}{16}-1\frac{1}{8}\cdot\left\(\frac{5}{6}+\frac{3}{14}\right\) $$

Сначала вычислим сумму в скобках:

$$ \frac{5}{6}+\frac{3}{14}=\frac{35}{42}+\frac{9}{42}=\frac{44}{42}=\frac{22}{21} $$

Теперь умножим:

$$ 1\frac{1}{8}=\frac{9}{8} $$

$$ \frac{9}{8}\cdot \frac{22}{21}=\frac{198}{168}=\frac{33}{28}=1\frac{5}{28} $$

Теперь вычтем:

$$ 5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}, \qquad 1\frac{5}{28}=\frac{33}{28} $$

Приведём к общему знаменателю \(112\):

$$ \frac{81}{16}=\frac{567}{112}, \qquad \frac{33}{28}=\frac{132}{112} $$

$$ \frac{567}{112}-\frac{132}{112}=\frac{435}{112}=3\frac{99}{112} $$

Ответ: \(3\frac{99}{112}\).

Итоговые ответы

1. \(27%\)
2. \(\frac{4}{9}\)
3. \(2\frac{1}{4}\)
4. \(4\frac{1}{8}\)
5. \(3\frac{99}{112}\)