ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1064

Задание:

Номер 1064.
Запишите в процентах:

Номер 1064.
Выполните умножение:

Решение:

Номер 1064. Выполните умножение

1) \(\dfrac{11}{15}\cdot\dfrac{21}{22}\cdot\dfrac{9}{28}\cdot\dfrac{8}{9}\)

Сократим дроби:

$$ \dfrac{11}{15}\cdot\dfrac{21}{22}\cdot\dfrac{9}{28}\cdot\dfrac{8}{9}

\dfrac{1}{15}\cdot\dfrac{21}{2}\cdot\dfrac{1}{28}\cdot 8 $$

Теперь перемножим:

$$ \dfrac{1\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 2\cdot 28} $$

Сокращаем:

$$ \dfrac{21}{15\cdot 7}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5} $$

Ответ: \(\dfrac{1}{5}\)

2) \(2\dfrac{1}{2}\cdot 3\dfrac{1}{3}\cdot 4\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{8}{35}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2},\quad 3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3},\quad 4\dfrac{1}{5}=\dfrac{21}{5} $$

Тогда:

$$ \dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{21}{5}\cdot\dfrac{8}{35} $$

Сокращаем:

$$ =\dfrac{10\cdot 21\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 35} $$

$$ =\dfrac{10\cdot 7\cdot 8}{2\cdot 5\cdot 3} =\dfrac{560}{30}= \dfrac{56}{3} $$

Но удобнее проверить по полному сокращению:

$$ \dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{21}{5}\cdot\dfrac{8}{35}

\cancel{\dfrac{5}{2}}\cdot\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{21}{\cancel{5}}\cdot\dfrac{8}{35} $$

$$ =\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{21}{2}\cdot\dfrac{8}{35} $$

$$ =\dfrac{5\cdot 21\cdot 8}{3\cdot 35} =\dfrac{5\cdot 3\cdot 7\cdot 8}{3\cdot 5\cdot 7}=8 $$

Ответ: \(8\)

3) \(1\dfrac{4}{5}\cdot 1\dfrac{2}{3}\cdot 2\dfrac{1}{7}\cdot 4\dfrac{2}{3}\)

Переведём в неправильные дроби:

$$ 1\dfrac{4}{5}=\dfrac{9}{5},\quad 1\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3},\quad 2\dfrac{1}{7}=\dfrac{15}{7},\quad 4\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{3} $$

Тогда:

$$ \dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{15}{7}\cdot\dfrac{14}{3} $$

Сокращаем:

$$ =\dfrac{9\cdot 15\cdot 14}{3\cdot 7\cdot 3} $$

$$ =\dfrac{3\cdot 5\cdot 14}{7\cdot 1} =3\cdot 5\cdot 2=30 $$

Ответ: \(30\)

Ответы:

1. \(\dfrac{1}{5}\)
2. \(8\)
3. \(30\)