ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1089

Задание:

Номер 1089.
Иван Трудолюб собрал по 1200 ц кукурузы с одного гектара поля, площадь которого составляла 12,5 га. Для перевозки урожая он арендовал грузовики, каждый из которых перевозил по 2,5 т и сделал по 15 рейсов. Сколько грузовиков арендовал Иван Трудолюб?

Номер 1089.
Одна швея может выполнить заказ за 4 ч, а другая – за 6 ч. Какую часть заказа они выполнят за 3/4 ч, работая вместе? Хватит ли им 3 ч, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?

Решение:

№1089

1) Иван Трудолюб

Найдем общий урожай кукурузы.

С одного гектара собрали $1200$ ц, а площадь поля была $12{,}5$ га.

$$ 1200 \cdot 12{,}5 = 15000 \text{ ц} $$

Переведем центнеры в тонны, зная, что $1$ ц $= 0{,}1$ т:

$$ 15000 \text{ ц} = 1500 \text{ т} $$

Один грузовик перевозил по $2{,}5$ т за рейс и сделал $15$ рейсов, значит один грузовик перевез:

$$ 2{,}5 \cdot 15 = 37{,}5 \text{ т} $$

Теперь найдем количество грузовиков:

$$ 1500 \div 37{,}5 = 40 $$

Ответ: $40$ грузовиков.

2) Две швеи

Одна швея выполняет заказ за $4$ ч, значит за $1$ час она выполняет:

$$ \frac{1}{4} $$

Другая швея выполняет заказ за $6$ ч, значит за $1$ час она выполняет:

$$ \frac{1}{6} $$

Вместе за $1$ час они выполняют:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12} $$

За $ \frac{3}{4} $ часа они выполнят:

$$ \frac{5}{12}\cdot \frac{3}{4}=\frac{15}{48}=\frac{5}{16} $$

Ответ: за $ \frac{3}{4} $ ч они выполнят $ \frac{5}{16} $ заказа.

Проверим, хватит ли им $3$ часов, чтобы выполнить весь заказ:

$$ \frac{5}{12}\cdot 3=\frac{15}{12}=\frac{5}{4} $$

Так как $ \frac{5}{4} > 1 $, то за $3$ часа они не только успеют выполнить заказ, но и сделали бы больше одного заказа.

Ответ: да, $3$ часов хватит.