ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1094

Задание:

Номер 1094.
Найдите число, если:

Номер 1094.
Фермер решил посадить кусты смородины. Он мог посадить их или в четыре ряда, или в шесть. Сколько кустов смородины он решил посадить, если известно, что их было больше 85, но меньше 100?

Решение:

Пусть число кустов равно \(x\).

По условию:

• \(x\) можно посадить в \(4\) ряда, значит \(x\) делится на \(4\);
• \(x\) можно посадить в \(6\) рядов, значит \(x\) делится на \(6\).

Следовательно, \(x\) должно делиться на наименьшее общее кратное чисел \(4\) и \(6\):

$$ \operatorname{lcm}\(4,6\)=12 $$

Значит, \(x\) кратно \(12\).

Найдём кратное \(12\), которое больше \(85\) и меньше \(100\):

$$ 12 \cdot 7 = 84,\qquad 12 \cdot 8 = 96,\qquad 12 \cdot 9 = 108 $$

Подходит только число \(96\).

Ответ:

$$ 96 $$