ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 36

Задание:

Номер 36.
Вычислите:

Номер 36.
Трёхзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа?

Решение:

Решение

Пусть данное трёхзначное число равно \(abc\), где \(a,b,c\) — его цифры.

Если записать это число подряд два раза, получится шестизначное число:

$$ abcabc $$

Это можно представить так:

$$ abcabc = abc \cdot 1000 + abc $$

Вынесем \(abc\) за скобки:

$$ abcabc = abc\(1000+1\)=abc\cdot 1001 $$

Значит, полученное число больше исходного в

$$ \frac{abc\cdot 1001}{abc}=1001 $$

раз.

Ответ

$$ 1001 $$