ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 37

Задание:

Номер 37.
Выполните действия:

Номер 37.
В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

Решение:

Решение

Нужно посчитать, сколько цифр потребуется для нумерации страниц книги от \(1\) до \(172\).

Разобьём страницы на группы:

1. Страницы с \(1\) по \(9\)

Это однозначные числа.

• Таких страниц: \(9\)
• Каждая состоит из \(1\) цифры

$$ 9 \cdot 1 = 9 $$

2. Страницы с \(10\) по \(99\)

Это двузначные числа.

• Таких страниц: \(99 - 10 + 1 = 90\)
• Каждая состоит из \(2\) цифр

$$ 90 \cdot 2 = 180 $$

3. Страницы с \(100\) по \(172\)

Это трёхзначные числа.

• Таких страниц: \(172 - 100 + 1 = 73\)
• Каждая состоит из \(3\) цифр

$$ 73 \cdot 3 = 219 $$

4. Сложим всё

$$ 9 + 180 + 219 = 408 $$

Ответ

$$ \boxed{408} $$