ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1219

Задание:

Номер 1219.
В двух мешках было 74,8 кг сахара. Если из одного мешка пересыпать во второй 6,3 кг, то в обоих мешках сахара станет поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке?

Номер 1219.
Выразите в килограммах и запишите в виде десятичной дроби:

Решение:

Решение

Пусть в первом мешке было \(x\) кг сахара, а во втором — \(y\) кг.

По условию:

$$ x+y=74{,}8 $$

Если из одного мешка пересыпать во второй \(6{,}3\) кг, то сахара станет поровну. Значит, разность между количествами сахара в мешках равна удвоенному количеству пересыпанного сахара:

$$ x-y=6{,}3\cdot 2=12{,}6 $$

Итак, получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=74{,}8,\ x-y=12{,}6 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 2x=74{,}8+12{,}6=87{,}4 $$

$$ x=43{,}7 $$

Теперь найдём \(y\):

$$ y=74{,}8-43{,}7=31{,}1 $$

Ответ

В одном мешке было \(43{,}7\) кг сахара, в другом — \(31{,}1\) кг.