ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1214
Задание:
Номер 1214.
Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 960 км. Через 6,5 ч после начала движения они ещё не встретились и расстояние между ними было 115 км. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости второго.
Номер 1214.
Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
Решение:
1) Задача про автомобили
Пусть скорость более медленного автомобиля равна \(x\) км/ч, тогда скорость более быстрого равна \(x+10\) км/ч.
За \(6{,}5\) ч они вместе проехали:
$$ 6{,}5x + 6{,}5\(x+10\) $$
Так как расстояние между городами \(960\) км, а через \(6{,}5\) ч между автомобилями осталось \(115\) км, то вместе они проехали:
$$ 960 - 115 = 845 \text{ км} $$
Составим уравнение:
$$ 6{,}5x + 6{,}5\(x+10\) = 845 $$
Раскроем скобки:
$$ 6{,}5x + 6{,}5x + 65 = 845 $$
$$ 13x + 65 = 845 $$
$$ 13x = 780 $$
$$ x = 60 $$
Значит, скорость второго автомобиля:
$$ 60 \text{ км/ч} $$
а скорость первого:
$$ 60 + 10 = 70 \text{ км/ч} $$
Ответ:
$$ 60 \text{ км/ч и } 70 \text{ км/ч} $$
2) Запишите числа в виде обыкновенной дроби или смешанного числа
1) \(2{,}4\)
$$ 2{,}4 = 2 + 0{,}4 = 2 + \frac{4}{10} = 2 + \frac{2}{5} = 2\frac{2}{5} $$
2) \(3{,}18\)
$$ 3{,}18 = 3 + \frac{18}{100} = 3 + \frac{9}{50} = 3\frac{9}{50} $$
3) \(1{,}06\)
$$ 1{,}06 = 1 + \frac{6}{100} = 1 + \frac{3}{50} = 1\frac{3}{50} $$
4) \(9{,}074\)
$$ 9{,}074 = 9 + \frac{74}{1000} = 9 + \frac{37}{500} = 9\frac{37}{500} $$
5) \(0{,}9\)
$$ 0{,}9 = \frac{9}{10} $$
6) \(0{,}04\)
$$ 0{,}04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} $$
7) \(0{,}30\)
$$ 0{,}30 = \frac{30}{100} = \frac{3}{10} $$
8) \(0{,}072\)
$$ 0{,}072 = \frac{72}{1000} = \frac{9}{125} $$
Ответ:
- \(2\frac{2}{5}\)
- \(3\frac{9}{50}\)
- \(1\frac{3}{50}\)
- \(9\frac{37}{500}\)
- \(\frac{9}{10}\)
- \(\frac{1}{25}\)
- \(\frac{3}{10}\)
- \(\frac{9}{125}\)