ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1221

Задание:

Номер 1221.
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то она уменьшится на 158,4. Найдите эту дробь.

Номер 1221.
Какие числа на координатном луче соответствуют:

Решение:

1) Если в десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры

Пусть исходная дробь равна $x$.

Если перенести запятую влево на два знака, то получится дробь, равная $\dfrac{x}{100}$.

По условию, исходная дробь уменьшилась на $158{,}4$, значит:

$$ x-\frac{x}{100}=158{,}4 $$

Вынесем $x$ за скобки:

$$ x\left$1-\frac{1}{100}\right$=158{,}4 $$

$$ x\cdot \frac{99}{100}=158{,}4 $$

Отсюда:

$$ x=158{,}4\cdot \frac{100}{99} $$

$$ x=\frac{15840}{99}=160 $$

Ответ: $\boxed{160}$

2) Какие числа на координатном луче соответствуют точкам

Рис. 232

На отрезке между $0$ и $1$ видно, что он поделен на $10$ равных частей, значит каждая маленькая деление соответствует $0{,}1$.

Тогда:

$A = 0{,}4$
$B = 0{,}8$
$C = 1$
$D = 1{,}6$
$F = 1{,}8$
$E = 2{,}2$

Ответ для рис. 232:
$$ A=0{,}4,\quad B=0{,}8,\quad C=1,\quad D=1{,}6,\quad F=1{,}8,\quad E=2{,}2 $$

Рис. 233

Здесь между соседними целыми числами $6$, $7$, $8$ тоже по $10$ равных делений, значит цена одного деления равна $0{,}1$.

Тогда:

$M = 5{,}8$
$N = 6$
$K = 6{,}3$
$P = 7{,}2$
$R = 7{,}6$
$S = 8{,}4$

Ответ для рис. 233:
$$ M=5{,}8,\quad N=6,\quad K=6{,}3,\quad P=7{,}2,\quad R=7{,}6,\quad S=8{,}4 $$