ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 49

Задание:

Номер 49.
Начертите отрезок AB, длина которого равна 8 см 9 мм. Отметьте на нём точку C так, чтобы CB = 3 см 4 мм. Какова длина отрезка AC?

Номер 46.
Отметьте в тетради точки A, B, C, D и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовалось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке A?

Решение:

Номер 49

Дано:

• \(AB = 8\) см \(9\) мм
• \(CB = 3\) см \(4\) мм

Точка \(C\) лежит на отрезке \(AB\), значит:

$$ AC = AB - CB $$

Переведём всё в миллиметры:

$$ AB = 8\text{ см }9\text{ мм} = 89\text{ мм} $$

$$ CB = 3\text{ см }4\text{ мм} = 34\text{ мм} $$

Вычтем:

$$ AC = 89 - 34 = 55\text{ мм} $$

Переведём обратно:

$$ 55\text{ мм} = 5\text{ см }5\text{ мм} $$

Ответ: \(AC = 5\) см \(5\) мм.

Номер 46

Отметили точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) и соединили их попарно отрезками.

Каждая пара точек даёт один отрезок.
Число пар из 4 точек:

$$ \binom{4}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6 $$

Значит, всего образовалось 6 отрезков.

Теперь найдём, сколько отрезков имеет конец в точке \(A\).
Точку \(A\) можно соединить с тремя другими точками: \(B\), \(C\), \(D\).

Значит, отрезков с концом в точке \(A\) будет 3:

$$ AB,\ AC,\ AD $$

Ответ: всего \(6\) отрезков; с концом в точке \(A\) — \(3\) отрезка.