ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1317

Задание:

Номер 1317
От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер \(лодка двигалась впереди катера\). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?

Решение:

Решение

Пусть скорость катера равна \(v\) км/ч.
По условию скорость лодки равна \(8\) км/ч и это составляет \(\frac{4}{5}\) скорости катера, значит:

$$ 8=\frac{4}{5}v $$

Найдём скорость катера:

$$ v=8\cdot \frac{5}{4}=10 \text{ км/ч} $$

Тогда скорость сближения катера и лодки равна:

$$ 10-8=2 \text{ км/ч} $$

Расстояние между ними вначале равно \(24\) км, значит время, через которое катер догонит лодку:

$$ t=\frac{24}{2}=12 \text{ ч} $$

Ответ: \(\boxed{12}\)